Trefwoorden
Numerieke Wiskunde
Doelstellingen
Inzicht hebben in de diverse fouten die kunnen optreden bij computerrekenen en hoe die fouten zich voortplanten. Hoe grove fouten vermijden bij het ontwerpen van rekenalgoritmen, interpretatie van de nauwkeurigheid van numerieke oplossingen.
Analyse van de iteratieve rekenprocessen en opstellen van structuurdiagrammen van de algoritmen om meer inzicht te krijgen in sommige programmeertechnieken.
Het zich eigen maken van sommige wiskundige technieken en begrippen die algemeen in gebruik zijn, zoals curve-fitting.
Voorkennis
Kennis van lineaire algebra, differentiaalrekenen en programmastructuren zoals vermeld in het eerste studiejaar.
Leerinhoud
- Inleiding: doel van de numerieke wiskunde, nauwkeurigheid en fouten.
- Lineaire algebra: algemene begrippen, methode van Gauss en Doolittle, het berekenen van determinanten en inverteren van matrices, iteratiemethode van Jacobi en Gauss-Seidel, fouten bij het oplossen van lineaire stelsels.
- Niet lineaire vergelijkingen: algemeenheden, iteratieve methoden voor één vergelijking (koordmethode, methode van Newton, algemene iteratie-methode), uitbreiding voor stelsels.
- Interpolatie: probleemstelling, eindige differenties, interpolerende veeltermen van Newton en Lagrange, spline-interpolatie.
- Numerieke integratie: probleemstelling (Riemann-sommen), methode van de onbepaalde coëfficiënten, formule van Newton-Côtes, trapeziumregel en regel van Simpson, Romberg-integratie.
- Curve-fitting: methode van de kleinste kwadraten: best passende lineaire-, veelterm-, exponentiële en machtsfunctie.
Onderwijsvormen
Afwisselend doceren en oefeningen.
Gebruik van software pakket.
Studiematerialen
Eigen cursus van de lector en oefeningen.
Studiebegeleiding
De studenten kunnen terecht bij de titularis in het kader van het monitoraat wiskunde voor het eerste en tweede studiejaar.
Beoordeling
Schriftelijk examen.
Studiekosten
€ 10
OP-leden
Taal
Nederlands
|
|
