Trefwoorden
discrete wiskunde, P170, P175, T120
Doelstellingen
Terwijl de 'klassieke' wiskunde gebruik maakt van reële getallen en begrippen als continuïteit om de newtoniaanse fysica te onderbouwen, heeft de opkomst van de computer met zijn digitale opslag en verwerking van gegevens de nood aan een 'ander soort' wiskundige logica duidelijk gemaakt. Doelstelling van de cursus is om de student vertrouwd te maken met deze andere benadering van de wiskunde, en feeling te geven voor de logica en elegantie van binaire (lees: discrete) patronen --- met de link naar de toepassingen in de informatica.
Leerinhoud
De ruime term "discrete wiskunde" omvat o.a. combinatoriek (of de kunst van het tellen), grafentheorie (nuttig bij het schikken van gegevens en optimalisaties bij het behandelen ervan), studie van eindige algebraïsche structuren (goed voor coderen, opsommingsmethoden,...) en discrete oplossingsmethodes (overal toepasbaar waar het om probleemstelling of structuren gaat met een 'eindige' inslag).
We behandelen:
• telprincipes (recursieve definities, inductieprincipe), combinatieleer, voortbrengende functies en recurrente betrekkingen.
• getaltheorie (deelbaarheid, modulorekenen, chinese reststelling met toepassingen), groepen, velden en rekenen in eindige velden.
• logica (waarheidstabellen, semantische tableaus, verband met wiskundige bewijsvoering).
• grafen (enkele wiskundige stellingen; teaser voor Algoritmen I).
Begincompetenties
Eindcompetenties verworven in Wiskunde I & II
Eindcompetenties
Kerncompetentie 1:
In staat zijn om kennis en inzicht te verwerven in de basistheorie van combinatoriek, eindige velden en grafen, met het oog op de toepassing in specifieke domeinen. (SC8)
Onder meer:
- In staat zijn om de basistheorie van combinatoriek, eindige velden en grafen zelfstandig toe te passen in specifieke domeinen (AIC1)
- Kennis hebben van basisbewijsmethodes en deze kunnen toepassen. (bvb recursie, bewijs uit het ongerijmde, gevallenstudie,...) (SCA1)
- In staat zijn om zelfstandig meer inzicht te verwerven in de aangehaalde domeinen en verbanden te leggen tussen verschillende informaticadisciplines (AIC3)
Algemene competentie 1:
In staat zijn om relevante wetenschappelijke en technische informatie adequaat te verzamelen en te verwerken. (AC2)
Onder meer:
- In staat zijn om blijvend kritisch, creatief en wetenschappelijk te denken en te redeneren (AC1)
Algemene competentie 2:
In staat zijn om onderzoeksmethoden en -technieken adequaat aan te wenden ook binnen een onzekere context. (AWC1)
Onder meer:
- In staat zijn om een ingenieurstechnisch, informaticagericht probleem aan de hand van discrete patronen te analyseren en op te lossen, hierbij de juiste keuze makend uit de aangebrachte onderzoeksmethodes en -technieken. (AIC2)
- In staat zijn om een sluitende en overtuigende redenering op te bouwen (zowel qua logica als qua taalgebruik). (Dit impliceert: de kunst zichzelf te overtuigen van de juistheid van een redenering, door grondig onderzoek te doen.) (AC4)
Leermaterialen
::Voor meer informatie, klik hier::
Syllabus
Studiekosten
€ 6
Studiebegeleiding
Studenten kunnen tijdens en na de les, op afspraak of per mail uitleg krijgen over de theorie en de opgegeven opdrachten.
Onderwijsvormen
Hoorcollege, afgewisseld met actieve inbreng van de studenten. Ondersteund door een elektronisch leerplatform, zodat feedback vlot verloopt.
Evaluatievorm
Mondeling examen met schriftelijk oefeningengedeelte.
OP-leden
Leen Brouns
|
|
